红黑树深入剖析及Java实现
红黑树是平衡二叉查找树的一种。为了深入理解红黑树，我们需要从二叉查找树开始讲起。
BST
二叉查找树（Binary Search Tree，简称BST）是一棵二叉树，它的左子节点的值比父节点的值要小，右节点的值要比父节点的值大。它的高度决定了它的查找效率。
在理想的情况下，二叉查找树增删查改的时间复杂度为O(logN)（其中N为节点数），最坏的情况下为O(N)。当它的高度为logN+1时，我们就说二叉查找树是平衡的。
BST的查找操作
T key = a search key
Node root = point to the root of a BST
while(true){
if(root==null){
break;
}
if(root.value.equals(key)){
return root;
}
else if(key.compareTo(root.value)<0){
root = root.left;
}
else{
root = root.right;
}
}
return null;
从程序中可以看出，当BST查找的时候，先与当前节点进行比较：
- 如果相等的话就返回当前节点；
- 如果少于当前节点则继续查找当前节点的左节点；
- 如果大于当前节点则继续查找当前节点的右节点。
直到当前节点指针为空或者查找到对应的节点，程序查找结束。
BST的插入操作
Node node = create a new node with specify value
Node root = point the root node of a BST
Node parent = null;
//find the parent node to append the new node
while(true){
if(root==null)break;
parent = root;
if(node.value.compareTo(root.value)<=0){
root = root.left;
}else{
root = root.right;
}
}
if(parent!=null){
if(node.value.compareTo(parent.value)<=0){//append to left
parent.left = node;
}else{//append to right
parent.right = node;
}
}
插入操作先通过循环查找到待插入的节点的父节点，和查找父节点的逻辑一样，都是比大小，小的往左，大的往右。找到父节点后，对比父节点，小的就插入到父节点的左节点，大就插入到父节点的右节点上。
BST的删除操作
删除操作的步骤如下：
- 查找到要删除的节点。
- 如果待删除的节点是叶子节点，则直接删除。
- 如果待删除的节点不是叶子节点，则先找到待删除节点的中序遍历的后继节点，用该后继节点的值替换待删除的节点的值，然后删除后继节点。
编辑于 2016-12-14 16:57
