某个家庭中有 2 个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个是男孩的概率是多少？

大 V 给出的答案有误导。

有人看见「语言」两字就讽刺「文科生」……本人拥有数学博士学位，目前仍是职业数学家。

这个月经题，不是数学题，而是语言题。请不要假装在做数学。

我刚刚做了语言学版本的提问：

「其中特定一个」蕴含「其中至少一个」，但反之不成立，因此两种解读不等价。

@冷哲 在语义上的结论没有经过分析，没有回答问题。（不是第一次了吧……）

事实是将「其中一个」理解为「其中至少一个」或「其中特定一个」（甚至「有且仅有一个」）的人都数量不小，至少说明日常语言中各人理解不同。

任何试图做数学解答的人，不管多么看不起语言学，都必须先对语义做出自己的解读。而各方的争吵，也其实都是语义解读的争吵。所以请不要再骗自己说「这不是语言问题，就是数学问题」了。

题目的语义明确之前没有确定答案。在这种歧义问题下争吵和人身攻击是浪费时间。

语义的解析留给专业的语言学家们解决，学数学只应该去考虑数学意义明确的问题。

无论哪种理解，明确语义之后，答案都是极其简单的，不需要写长篇计算来秀水平。

何况许多人的水平惨不忍睹……

==补充==

我上面的提问，已经有语言学专业的朋友给出了详尽的解析。

以下是题目的三种可能解读，及相应的答案：

• 单单「其中一个是女孩」，语义上应该理解为「至少一个是女孩」或者「存在一个是女孩」。
  此时答案为 2/3。
• 但是考虑到 scalar implicature，语用上经常被理解为「有且仅有一个女孩，另一个是男孩」。
  此时答案为 1。
• 如果上下文有「另一个不清楚」的意思，则应该理解为「特指问者知道性别的那个是女孩」。
  此时答案为 1/2。

题目询问「另一个」的性别，不确定是说者隐瞒信息（解读一）还是听者自问（解读二）还是说者真不知道而问（解读三）。没有更多信息的话，此处确实有歧义。

在语义明确之后，就算使用不同的思路方法，都应该得到相应的正确答案。如果你仍然得到不一样的答案，那就是你的数学上犯了错误，这种情况请在评论中讨论。不要怪罪「思路」，或者乱扯什么「学派不同」。

@林晨 说「主动/被动」换成「判断选择/随机选择」是个好主意。关键在于后者并不知道答案是什么，恰好是个女孩。

比如原题中，主人先指定一个孩子，要说出性别，此时这个孩子可能是男是女；然后他说出来它是女的，那么这属于随机选择，另一个是男孩的概率是1/2。如果主人先说他有一个女孩，然后领一个孩子出来，那么只有他「说」的时候提供了信息，即「存在一个女孩」，而领出一个女孩来没有提供额外信息，虽然也知道了一个「特定的」孩子的性别。

那个游戏中，依据规则打开盒子属于判断选择，依观众要求打开盒子属于随机选择。

三国杀里，华佗使用杀属于随机选择（红/黑），而青囊/急救属于判断选择。

———————原答案———————

2/3和1/2两种情况取决于：

1. 有没有特指其中一个；
2. 如果是特指，是主动提供的还是被动提供的。

只有当主动特指某一个是女孩，另一个才是1/2概率是男孩。

如果没有特指，那么有2/3概率另一个是男孩。因为是否特指给出的信息是不同的。这个比较好理解。

第2点我举两个例子。

一个是很经典的例子：

一个游戏：主持人提供三个盒子，里面只有一个装着宝物，玩家选中了就可以得到。玩家从其中选择一个。主持人打开另一个不装着宝物的盒子。问，玩家是否需要换一个打开？

这里，如果主持人是按照规则主动打开了一个盒子，没有传递任何信息，因此玩家已选中的概率不变仍是1/3，而换选变成2/3，所以要换。如果是依观众要求被动打开某一个盒子发现没有宝物，则玩家得到了额外的信息，已选中的概率变为1/2，换选也是1/2，则不需要换。

另一个例子是三国杀里，华佗有两张牌。如果他使用一张红色的杀，则剩下一张是红牌的概率为1/2；如果他使用「急救」用去一张红牌，则剩下一张是红牌的概率只有1/3。

回到题目。这种单独的描述通常是无法区分那么多情况的。

首先，是否特指：如果只是说出这句话，那么答案是2/3；但这句话完全可能是主人指着其中一个孩子介绍到「其中一个是女孩」，如果是这样，那另一个是男孩的概率就是1/2。

另外，如果是客人在不知道两个小孩性别的情况下问「这两个中有女孩吗」，主人指着一个答「这个是女孩」，那么剩下一个是男孩的概率也是2/3。

假设有人打电话到主人家，并且知道主人家「只有女人才会接电话」，然后有个小萝莉接电话了，那么另一个是男孩的概率是2/3；如果没有那条家规，那么就是1/2。