标签（空格分隔）： Java 函数式编程 函子 functor
在函数式编程中，函子(functor)可以说是一个很基础的概念。 当然了，还有一个更基础的概念是函数(function)。函数是每一个编程语言都会涉及到的概念，它实际上表达的是一个对象到另一个对象的映射关系。请原谅我在这里使用了对象一词，因为作为一个Java程序员，对象可以说是最熟悉的概念。 上面的一个对象，指的是函数的输入参数；而另外一个对象，则是指函数的返回参数；映射关系指的是函数。 比如：
public int add1(int someNumber)
｛
return someNumber + 1;
｝
这就是一个典型的函数。 函数处理的是对象，而函子则处理的是范畴。所谓“范畴”，从编程的角度来理解，我们可以理解成高阶对象。 那么，什么是“高阶对象”？ 实际上，就是更为复杂的对象，或者类型。 比如： 一个int类型的对象是一个简单对象，那么一个int数组则是一个更为高阶的对象。 一个IM类型对象是一个简单对象。
class Communication
｛
private int type;
｝
class IM extends Communication
｛
private String code;
｝
class Address
｛
private String provinceId;
private String cityId;
private String district;
private String detail;
｝
class Employee
{
private int emplNo;
private String firstName;
private String lastName;
private Communication communication;
private Address addresse;
}
那么，一个Employee对象就是另外一种更为高阶的对象，或类型，注意：为了减少代码量，省略了get和set方法。 前面说了，函数add1是对简单的int对象做映射；那么对应的函子则是对int数组做映射，具体说来就是对int数组的每一个元素做加1的映射。 说到这里，我们可以想到Java8的Stream对象可以做这样的映射。对了，Stream对象就是一个函子，它实现函子功能的函数就是map函数。 因此，所有的函子必须实现map函数。 像下面的例子，就是Stream作为函子的一个典型应用：
List<Integer> list = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5);
list.stream().map(i -> i + 1).forEach(System.out::println);
所谓函子，就是把一个作用于简单对象的函数，应用到一个高阶对象的过程。比如，上例中的i + 1函数，本来是作用于int类型对象的，现在我们通过map方法，把它应用到List<Integer>对象上，所以，Stream就是一个典型的函子。
重要的事情说三遍，下面再以图例的形式来说说如何从函数到函子的：
我们把简单对象称之为“值”：
public interface Functor<T, F extends Functor<?, ?>> {
<R> F map(Function<T, R> f);
}
public class CommonFunctor<T> implements Functor<T, CommonFunctor<?>> {
private T value;
public CommonFunctor(T value) {
this.value = value;
}
@Override
public <R> CommonFunctor<R> map(Function<T, R> f) {
final R result = f.apply(value);
return new CommonFunctor<>(result);
}
public T getValue() {
return value;
}
}
我们再次可以看到，所谓的函子，就是实现了map方法的对象。在map方法中，很重要的是，必须在map方法体内包装函子对象，然后返回，如return new CommonFunctor<>(result);，这是函子(functor)和单子(monad)的最大区别。单子，我们后续会讲到。
最后，看看我们如何使用这个函子的：
IM qq = new IM();
qq.setType(1);
qq.setCode("123223");
Address address = new Address();
address.setProvince("浙江");
address.setCity("杭州");
address.setDistrict("西湖");
address.setDetail("西湖国家广告产业园");
Employee zhangsan = new Employee();
zhangsan.setEmplNo(23);
zhangsan.setFirstName("张");
zhangsan.setLastName("三");
zhangsan.setCommunication(qq);
zhangsan.setAddresse(address);
以上是初始化一些数据，用来测试，下面是如何使用函子的代码：
CommonFunctor<Employee> employeeCommonFunctor = new CommonFunctor<>(zhangsan);
通过函子求该员工的全名：
String fullName = employeeCommonFunctor.map(employee -> employee.getFirstName()+employee.getLastName()).getValue();
通过函子求该员工的全地址：
String fullAddress = employeeCommonFunctor.map(Employee::getAddress).map(addr -> addr.getProvince()+addr.getCity()+addr.getDistrict()+addr.getDetail()).getValue();
这是函子的一些基本用法，我们在Stream类的用法中可以深刻的感受到。 在后面的章节，我们将陆续讲讲函子在传统的设计模式中是如何使用的，敬请关注，谢谢！
参考文献：图解 Monad-阮一峰