少做无用功，自然会有高效率
首先先来看一道高盛面试的“真题”。
有25名短跑选手比赛竞争金银铜牌，赛场上有五条赛道，因此一次可以有5个人同时比赛。比赛并不计时，只看相应的名次。
假如选手的发挥是稳定的，也就是说如果A比B跑得快，B比C跑得快，那么A就一定比C跑得快。那最少需要多少组比赛才能决出前三名呢？
其实要算出第一名并不难，这道题难就难在，还要算出二三名。
我第一次做这道题的时候，完全想不出一个像样的方法来，只会一步一步慢慢算：
既然要决出前三名，那么我就每次比赛都淘汰2名选手，保留前3名，然后再新加入2名选手再次比赛，一直比到所有选手都参加完比赛。
用这个笨方法算出最快的前三名，一共需要进行11局比赛，不仅如此，最快那名选手最多还可能要跑十一次！
（如下表）
| 比赛回合数 | 剩余人数 |
0 | 25 |
| 1 | 23 |
| 2 | 21 |
| 3 | 19 |
| 4 | 17 |
| 5 | 15 |
| 6 | 13 |
| 7 | 11 |
| 8 | 9 |
| 9 | 7 |
| 10 | 5 |
| 11 | 3 |
那最优解是要跑多少组比赛呢？
答案是只需要7局比赛。
如下表，我们将所有选手分为ABCDE五个组，假设A1是这个组的第一名，A5是这个组的最后一名，A2,3,4以此类推。
前5局比赛是分别选出每一组的第一名；
| A组 | B组 | C组 | D组 | E组 |
| A1 | B1 | C1 | D1 | E1 |
| A2 | B2 | C2 | D2 | E2 |
| A3 | B3 | C3 | D3 | E3 |
| A4 | B4 | C4 | D4 | E4 |
| A5 | B5 | C5 | D5 | E5 |
第6局比赛是让每一组的第一名再比赛一次，选出冠军，假设按照 顺字母序A1最快，E1最慢；
第7局比赛则让B1、A2、C1、A3、B2组成一组再次比赛，前两名就是亚军和季军。
| A组 | B组 | C组 | D组 | E组 |
| A1 | B1 | C1 | D1 | E1 |
| A2 | B2 | C2 | D2 | E2 |
| A3 | B3 | C3 | D3 | E3 |
| A4 | B4 | C4 | D4 | E4 |
| A5 | B5 | C5 | D5 | E5 |
解释：由于只需排出前三名，所以D1和E1在第六场比赛后就可以排除在外了；
至于亚军的候选人有两位，他们都是直接输给第一名的人，第一位是附加赛中的B1，另外一位就是第一组的A2，仅此而已；
季军的候选人则有四位：一位是附加赛中排第三的C1、一位是第一组排第三的A3，一位是第二组的第二名B2，最后一位是亚军的落选人（如上表）；
而他们五个人正好能组成一局比赛，也就是第7局比赛，而比赛成绩的前两名就是亚军和季军。
我的笨方法与最优解最大的差别就在于“我做了很多无用功”！
在最优解上，冠军只跑了2次比赛，而且不做任何多余的运算，例如第七局比赛直接排除D1和E1。
而我的方法虽然能算出很多选手之间的相对排名，但是题目要求的只是求出前3名，其他人的排名就算算出来也没有任何用途——无用功。
这道题给我的启发很大，我从小到达都爱使用笨方法来解决事情，在感到时间不够用时，想到的只有“早上再早一点起床”/“晚上再晚一点睡觉”，却从来没想过停下来，思考一下自己做事的方法 有没有可以改进的地方。
正如吴军老师所说：“今天很多人收入不高，想到的只是简单地加班，延长工作时间，做更多的事情，但是却没有从更高的层次想问题——捡再多的芝麻也难以抵得上一个西瓜。”
' fill='%23FFFFFF'%3E%3Crect x='249' y='126' width='1' height='1'%3E%3C/rect%3E%3C/g%3E%3C/g%3E%3C/svg%3E)
参考资料：
吴军. 什么是计算机的数据结构？[J/OL]. 得到APP.
吴军. 从二叉树数据结构到具体问题共性的抽象化[J/OL]. 得到APP.
吴军. 计算机经典算法：锦标赛排序算法[J/OL]. 得到APP.
大家好，我是沈哲汉，英文名是Hanson，日文名是ハン。
在大学时我学习了建筑设计；毕业后因为热爱动漫，自学了日语，并考过了N1；在有幸结识了“得到”APP之后，开始了写作；现在是007・不写就出局 13班成员。
平时会公众号上分享一些读书感悟、日语知识以及一些生活的小窍门等，期待你的关注~微信公众号：哲汉的学习记录（ID：HahnPro）