十道简单算法题
前言
最近在回顾以前使用C写过的数据结构和算法的东西，发现自己的算法和数据结构是真的薄弱，现在用Java改写一下，重温一下。
只能说慢慢积累吧～下面的题目难度都是简单的，算法的大佬可直接忽略这篇文章了～入门或者算法薄弱的同学可参考一下～
很多与排序相关的小算法(合并数组、获取数字每位值的和)，我都没有写下来了，因为只要会了归并排序(合并数组)，会了桶排序(获取数字每位的值)，这些都不成问题了。如果还不太熟悉八大基础排序的同学可看:【八大基础排序总结】
由于篇幅问题，每篇写十道吧～
如果有错的地方，或者有更好的实现，更恰当的理解方式希望大家不吝在评论区留言哦～大家多多交流
十道简单算法题
题目的总览
1-n阶乘之和获取二维数组每列最小的值
求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+…+n的值
数组对角线元素之和
打印杨辉三角形
猴子吃桃子问题
计算单词的个数
判断字母是否完全一样
判断一个数是不是2的某次方
判断一个数字是不是ugly number
一、1-n阶乘之和
1-n阶乘之和怎么算？
1的阶乘是
12的阶乘是
1*23的阶乘是
1*2*34的阶乘是
1*2*3*4………
现在我们要求这些阶乘的和。思路：
3阶乘的和其实上就是2阶乘的和+3的阶乘
4阶乘的和其实上就是3阶乘的和+4的阶乘
…….
/**
* 1-n的阶乘之和
*/
public static void Factorial(int n) {
//总和
double sum = 0;
//阶乘值，初始化为1
double factorial = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
factorial = factorial * i;
sum = (int) (sum + factorial);
}
System.out.println("公众号：Java3y" + " " + sum);
}
二、获取二维数组每列最小的值
获取二维数组每列最小的值
思路：遍历列，再遍历列中行
我们一般操作数组都是从行开始，再到列的。这次要求的是每列的最小值，因此需要在内部for循环遍历的是行
/**
* 求出二维数组每列的最小值
*/
public static void minArray() {
//二维数组
int[][] arrays = {
{23, 106, 8, 234},
{25, 9, 73, 19},
{56, 25, 67, 137}
};
//获取列数
int maxColLength = arrays[0].length;
//使用一个数组来装载每列最小的值
int[] minArray = new int[maxColLength];
//控制列数
for (int i = 0; i < maxColLength; i++) {
//假设每列的第一个元素是最小的
int min = arrays[0][i];
//控制行数
for (int j = 1; j < arrays.length; j++) {
//找到最小值
if (arrays[j][i] < min) {
min = arrays[j][i];
}
}
//赋值给装载每列最小的值的数组
minArray[i] = min;
}
System.out.println("公众号：Java3y" + " " + minArray);
}
三、求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+…+n的值
求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)的值
思路：先求平方，后求阶乘，最后相加即可～
/**
* 求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+...+n的值
*/
public static void calculate() {
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
//得到平方数
int square = i * i;
//阶乘值，从1开始
double factorial = 1;
//求阶乘
for (int j = 1; j <= square; j++) {
factorial = factorial * j;
}
sum = sum + factorial;
}
System.out.println("公众号：Java3y" + " " + sum);
}
四、数组对角线元素之和
数组对角线元素之和
思路：
只要行和列相等，即是对角线的元素
/**
* 数组对角线之和
*/
public static void arraySum() {
int[][] arrays = {
{23, 106, 8, 234},
{25, 9, 73, 19},
{56, 25, 67, 137},
{33, 22, 11, 44},
};
//和
int sum = 0;
for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
for (int j = 0; j < arrays[i].length; j++) {
if (i == j) {
sum = sum + arrays[i][j];
}
}
}
System.out.println("公众号：Java3y" + sum);
}
五、打印杨辉三角形
杨辉三角形
杨辉三角形长的是这个样子：
ps：图片来源网上，侵删～
规律：
每行的第一个和最后一个都是1
进一步推算：第1列全部为1，第一行全都是1，当列数等于行数为1
当前值等于头上的值加头上的左边的值
第一行一列，第二行两列，第三行三列…….
代码实现：
/**
* 打印杨辉三角形
*/
public static void PascalTriangle() {
//打印十行的杨辉三角形
int[][] arrays = new int[10][];
//行数
for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
//初始化第二层的大小
arrays[i] = new int[i + 1];
//列数
for (int j = 0; j <= i; j++) {
//是第一列，第一行，行数等于列数，那么通通为1
if (i == 0 || j == 0 || j == i) {
arrays[i][j] = 1;
} else {
//当前值等于头上的值+头上左边的值
arrays[i][j] = arrays[i - 1][j] + arrays[i - 1][j - 1];
}
}
}
System.out.println("公众号：Java3y" + "-------------------------------");
for (int[] array : arrays) {
for (int value : array) {
System.out.print(value + "\t");
}
System.out.println();
}
System.out.println("公众号：Java3y" + "-------------------------------");
}
结果：
六、猴子吃桃子问题
猴子摘下了n个桃子，当天吃掉一半多一个，第二天也是吃掉剩下桃子的一半多一个，到了第十天，桃子只剩下了1个。问：猴子第一天摘了多少个桃子
思路：
假设当天有n个桃子，它是前一天桃子的一半少1个，
f(n - 1) = f(n)/2 - 1,我们就可以推出当天桃子的个数：根据递推公式：
f(n) = 2 * f(n - 1) + 2
用递归和循环都可解决：
递归方式：
/**
* 猴子吃桃问题
* @param x 天数
*/
public static int monkeyQue(int x) {
if (x <= 0) {
return 0;
} else if (x == 1) {
return 1;
} else {
return 2 * monkeyQue(x - 1) + 2;
}
}
循环方式：
int x = 1;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
x = (x + 1) * 2;
}
结果：
七、计算单词的个数
输入一段字符，计算出里面单词的个数，单词之间用空格隔开 ,一个空格隔开，就代表着一个单词了
思路：
把字符遍历一遍，累计由空格串转换为非空格串的次数，次数就是单词的个数
定义一个标志性变量flag，0表示的是空格状态，1表示的是非空格状态
/**
* 输入一段字符，计算出里面单词的个数
*
* @param str 一段文字
*/
public static int countWord(String str) {
// 0 表示空格状态，1 表示非空格状态
int flag = 0;
// 单词次数
int num = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if (String.valueOf(str.charAt(i)).equals(" ") ) {
flag = 0;
} else if (flag == 0) {
num++;
flag = 1;
}
}
return num ;
}
结果：
八、判断字母是否完全一样
给定两个字符串s和t，判断这两个字符串中的字母是不是完全一样（顺序可以不一样）
思路：
遍历这两个字符串，用每个字符减去
'a'，将其分别存入到数组中去，随后看这两个数组是否相等即可
要点：
'c'-'a'=2即可计算出存储的位置，如果有多个，则+1即可，后面我们来比较数组大小
代码实现：
/**
* 给定两个字符串s和t，判断这两个字符串中的字母是不是完全一样（顺序可以不一样）
*/
public static void isAnagram() {
//分别存储字符串的字符
char[] array1 = new char[26];
char[] array2 = new char[26];
String s1 = "pleasefollowthewechatpublicnumber";
String s2 = "pleowcnumberthewechatpubliasefoll";
for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {
char value = s1.charAt(i);
// 算出要存储的位置
int index = value - 'a';
array1[index]++;
}
for (int i = 0; i < s2.length(); i++) {
char value = s2.charAt(i);
// 算出要存储的位置
int index = value - 'a';
array2[index]++;
}
for (int i = 0; i < 26; i++) {
if (array1[i] != array2[i]) {
System.out.println("不相同");
return;
}
}
System.out.println("相同");
}
结果：
九、判断一个数是不是2的某次方
判断一个数是不是2的某次方
思路：
除2取余数，直至余数不为0【针对2的倍数这种情况】，看是不是等于1就可以判断是不是2的某次方了
/**
* 判断是否是2的某次方
*/
public static void isPowerOfTwo() {
int num = 3;
if (num == 0) {
System.out.println("不是");
}
while (num % 2 == 0) {
num = num / 2;
}
if (num == 1) {
System.out.println("是");
} else {
System.out.println("不是");
}
}
结果：
这题还有另一种解决方式，就是位运算：
2的n次方都有一个特点，二进制都是1000000
如果 **2的n次方的二进制-1和2的n次方二进制做按位与运算，那么得出的结果肯定是0 **
if(num <= 0){
System.out.println("不是");
}
else if(num == 1){
System.out.println("是");
}
else{
if( (num & (num-1) ) == 0){
System.out.println("是");
}
else{
System.out.println("不是");
}
}
十、判断一个数字是不是ugly number
判断一个数字是不是ugly number（分解出来的质因数只有2、3、5这3个数字）
思路：
如果是由2,3,5组成的，那么这个数不断除以2,3,5，最后得出的是1，这个数就是纯粹用2,3,5组成的
跟之前判断该数是否2的某次方是一样的思路～
代码：
/**
* 判断一个数字是不是ugly number（分解出来的质因数只有2、3、5这3个数字）
* @param num
*/
public static void isUgly(int num) {
if (num <= 0) {
System.out.println("不是");
} else {
while (num % 2 == 0) {
num = num / 2;
}
while (num % 3 == 0) {
num = num / 3;
}
while (num % 5 == 0) {
num = num / 5;
}
if (num == 1) {
System.out.println("是");
} else {
System.out.println("是");
}
}
}
结果：
总结
没错，你没看错，简单的小算法也要总结！
其实我觉得这些比较简单的算法是有"套路"可言的，你如果知道它的套路，你就很容易想得出来，如果你不知道它的套路，那么很可能就不会做了(没思路)。
积累了一定的"套路"以后，我们就可以根据经验来推断，揣摩算法题怎么做了。
举个很简单的例子：
乘法是在加法的基础之上的，那乘法我们是怎么学的？背(积累)出来的，
9*9乘法表谁没背过？比如看到2+2+2+2+2，会了乘法(套路)以后，谁还会慢慢加上去。看见了5个2，就直接得出2*5了
1-n阶乘之和求n的阶乘就用
1*2*3*4*...n，实际上就是一个循环的过程，求和就套个sum变量即可！获取二维数组每列最小的值
外层循环控制列数，内层循环控制行数，这就是遍历每列的方法～
求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+…+n的值
先求平方，再求阶乘，最后套个sum变量
数组对角线元素之和
行和列的位置相等，即是对角线上的元素
打印杨辉三角形
找出杨辉三角形的规律：第一行、第一列和列值等于行值时上的元素都是1，其余的都是头上的值加头上的左边的值
猴子吃桃子问题
根据条件，我们可以推算出前一天桃子，进而推出当天桃子(规律)。猴子都是在相等的条件(剩下桃子的一半多一个)，因此就应该想到循环或者递归
计算单词的个数
利用每个单词间会有个空格的规律，用变量来记住这个状态(字母与空格)的转换，即可计算出单词的个数！
判断字母是否完全一样
将每个字母都分别装载到数组里面去，
'c-a'就是字母c在数组的位置了(也就是2)。由于字母出现的次数不唯一，因此我们比较的是数组的值(如果出现了两次，那么值为2，如果出现了3次，那么值为3)。只要用于装载两个数组的值都吻合，那么字母就是一样！判断一个数是不是2的某次方
最佳方案：2的某次方在二进制都有个特点：10000(n个0)--->ps:程序员的整数～……….那么比这个数少一位的二进制肯定是01111，它俩做
&运算，那么肯定为0。用这个特性就非常好判断该数是否是2的某次方了次方案：2的某次方的数不断缩小(只要
number % 2 == 0就可以缩小，每次number / 2)，最后的商必然是1。判断一个数字是不是ugly number
分解出来的质因数只有2、3、5这3个数字，这题其实就是判断该数是否为2的某次方的升级版。将这个数不断缩小(只要
number%2||%3||%5==0,每次number / 2 | / 3 /5)，最后的商必然是1。
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