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renguangqian数学业余爱好者
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题主可以参考夹逼定理来理解，虽然算上了被忽略的无穷小似乎会使积分不同，但可以通过放缩把它确定在一个上界和一个下界之间，这两个界的极限又是相等的，所以那个无穷小量可以被忽略掉...
为什么可以把所谓小量给略去，其精髓就在于那个求极限上。 求和在这里也很重要，但相比于极限来说，就没那么重要了。 你确定你算过那个极限么？我们还是简单估计一下吧。暂时不管黎曼积分需要任意分割的严谨性，我们只讨论那么求极限的过程。看看你能不能找到一些关于所谓的无穷小量的一些感觉。 求极限前，是把积分区间（假设长度为1）分成n分，每份长度delta x，那么差不多就有delta x = 1/n。 那么问题就来了，比delta x更高…