如何理解矩阵特征值?

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作为一个线性代数考60+的学渣,我是这么直观地理解的:

Ax = \lambda x 把式子中的A看作一个线性变换,那么这个定义式就表示对于 向量x而言,经过A变换之后该向量的方向没有变化(可能会反向),而只是长度变化了(乘以 \lambda)。

也就是对于变换A来说,存在一些“不变”的量(比如特征向量x的方向),我想,“特征”的含义就是“不变”

而特征值\lambda,如你所见,就是变换 A 在特征方向上的伸展系数吧(乱诹了个名词 :P)。

嗯,觉得维基其实讲的就挺好的:

zh.wikipedia.org/wiki/%