如何理解矩阵特征值?

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假设有一个向量x(特征向量)和矩阵A,Ax的过程相当于矩阵A对向量x做各种 方向上的伸缩变换,变换后的向量为y。而存在特征值t(常数),即说明x通过各种变换得到的y正好与x在一个方向上,只有长度上的变化,中间相差的倍数则为t。Ax=tx