如何理解矩阵特征值？

推荐一种看法吧，粗略描述如下：

把矩阵看成线性变换，找特征值就是找这个线性变换下的不变自空间。

然后一些好的矩阵、线性变换，就可以分成好多个简单的变换了。

不好的矩阵也可以作进一步处理，也能分解。

将复杂的东西变成很多简单的东西，这是数学很美的一点。

很多应用也是基于这样的直观。

有时间再补充一些细节吧。