如何理解矩阵特征值？
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仅考虑非奇异矩阵。
以3阶非奇异矩阵{A}为例，设它的3个特征值（多重特征值就重复写）分别为 \lambda_1 ,\lambda_2,\lambda_3, 对应的特征向量分别为X_1,X_2和X_3，则X_1 X_2 X_3线性无关。
此时任一向量X可表示为X_1 X_2 X_3的线性组合，设X=aX_1+bX_2+cX_3,则有
AX=A(aX_1+bX_2+cX_3)=aAX_1+bAX_2+cAX_3=a\lambda_1X_1+b\lambda_2X_2+c\lambda_3X_3=\lambda_1(aX_1)+\lambda_2(bX_2)+\lambda_3(cX_3)
正好是X在A的各特征向量上分量乘以特征值之和。