有哪些高中教材不要求但高考解题时非常好用的知识?

内容可涵盖高中各主要科目(语数英物化生政史地)。
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数学

①洛必达法则:(可能有些老师会给学生讲) q(x)=f(x)/g(x) 若当x取x。时f(x。)趋于0,g(x。)也趋于0;或f(x。)趋于正无穷(负无穷),g(x。)也趋于正无穷(负无穷),则此时q(x。)=f(x。)的导数/g(x。)的导数。(此法在解导数大题如21题时很好用)

②求以已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)为直径的圆的方程,则方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(特别说明:此公式在教材课后习题中出现过,但很多老师和同学并未重视,今年全国三卷数学20题中就考察了此点,不少同学因此失分)

③向量的叉乘:在解立体几何求平面的法向量时,书上给的解法是解方程,比较繁琐,用叉乘的话可以很快解出,方法如下:在草稿纸上写下该平面上的两非共线向量的坐标。格式如图

求法向量的x坐标,则用手捂住2×3联表的x项,剩余项的左上乘右下减去左下乘右上,求法向量的y坐标则捂住y项,同样左上乘右下减去左下乘右上,只不过结果要取相反数,z的求法同x。(最后还需验证一下结果是否正确,用所求法向量点乘a向量或b向量,看结果是否为0。)

拓展:平面向量的叉乘,OA向量=(x1,y1).OB向量=(x2,y2).S△OAB=(x1y2-x2y1)/2(注:此法在解析几何或参数方程中用来解三角形面积很便捷)

④圆锥曲线:椭圆上任意一点与长轴两端点连线斜率的乘积为定值-b²/a²(若是双曲线则定值是b²/a²)

抛物线上若OA向量点乘OB向量为定值,则直线AB过定点。

⑤立体几何中求二面角的余弦值,则用射影面积法。方法如图。

(若是看不懂的话请留言或自行百度‘’射影面积法‘’)

⑥遇到与圆有关的求最值问题,通常用参数方程来做。令x=acosθ,y=asinθ。再二化一求最值。

wuli物理

①帕普斯定理(很犯规的一个定理,简直是bug般的存在)

用来求物体重心。附例题

例:求质量分布均匀,半径为R的半圆薄盘的重心位置。

练习一下吧

②摩擦角与自锁现象:将物体所受摩擦力与支持力合成等效为一个全反力,以简化受力分析。

③三力汇交原理:当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时,三力的作用线必汇交于一点。即物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时,这三个力必定共面共点,合力为零。

生物

很溜的一个口诀,记住后用来做系谱图超好用:无中生有为隐性,隐性看女病,父子无病非伴性。有中生无为显性,显性看男病,母女无病非伴性。(解释一下:何为无中生有、有中生无呢?就是看系谱图中若存在一个家庭,其亲本无病,但子女中出现患病,则为无中生有,是隐性遗传病,再看患病的女性,若她的父亲或儿子不患病,则不是伴性遗传病。同理可以推广理解显性遗传病)

英语

超级超级管用的方法, ( 'ω' ) 学会后完型全对不是梦(。ò ∀ ó。)而且老师是绝对不会给你讲滴。

全国卷的完型全部都是5个A5个B5个C5个D。六年来十四套试卷没有例外哦

ԅ(¯ㅂ¯ԅ)

但是要注意,此法只适合于平时只错一两个空的童鞋,可以用来选出你不确定项的答案或是用来检查自己是否做对。若纠结的题太多(눈_눈),建议不要强行改成五五开,相信第一感觉就好。

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暂时写到这里,后更