有哪些高中教材不要求但高考解题时非常好用的知识？
由于本人知识水平有限，答案中若有疏漏和错误之处，还请各位知友不吝指正。
各知识点后面的★越多表示该知识点越难，请量力而行（各知识点顺序不是按难度排列的）。
1、恢复系数 难度★ 用途：解决记不住完全弹性碰撞碰后的速度公式的问题
完全弹性碰撞的题需要联立动量守恒与动能守恒的方程，解起来很麻烦，如果联立恢复系数是1以及动量守恒也可以解，而且这个方程组是一次的，比较好解。
恢复系数表达式
e=\frac{v_{1} -v_{2} }{v_{02}- v_{01} }或
e=\frac{v_{2} -v_{1} }{v_{01}- v_{02} }，其中
v_{1}和
v_{2}是碰撞的末速度，
v_{01}和
v_{02}是碰撞的初速度，在计算时要选定正方向并考虑速度的正负号。e由相碰两物体的材料决定。0≤e≤1，e=1代表（完全）弹性碰撞，0≤e<1代表非（完全）弹性碰撞，e=0代表完全非弹性碰撞
2、基尔霍夫方程组、戴维南定理 难度★★ 用途：解决复杂的电路问题
有的电路分析的题目有时候用基尔霍夫定律或戴维南定理可以变得很简单
基尔霍夫方程组其实是比串联分压，并联分流更基本的电路规律。根据基尔霍夫方程组可以得知各种复杂电路中电压和电流的关系
我们把电源和（或）电阻串联而成的通路叫做支路，在支路中电流处处相等。三条或更多条之路的联接点叫做节点或分支点。几条支路构成的闭合通路叫做回路
基尔霍夫第一方程组（节点电流方程组）
按规定：流向节点的电流前面写负号，从节点流出的电流前面写前面写正号，则从节点的各支路电流的代数和为0
基尔霍夫第二方程组（回路电压方程组）
若规定电势从高到低的电势降落为正，电势从低到高的电势降落为负，则沿回路环绕一周，电势降落的代数和为0.具体确定电阻（包括内阻）上电势降落的正负号要看绕行方向与电流方向的关系：沿电流方向看去，电势降落为正，逆电流方向看去为负；确定（理想）电源上电势降落的正负号要看绕行方向与电源极性的关系：从正极到负极看去电势降落为正，从负极到正极看去为负。
这是2013年安徽卷的19题，你们感受一下。
戴维南定理（等效电压源定理）
两端有源网络可等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路）网络的电阻。
这句话什么意思呢？就是在一个电路的导线中挑两个点切断使得电路中的一部分能跟其余部分完全分开，单分出来的这部分电路可以等效于一个新的电源，这个新的电源的电动势就等于两个切点间的电压，现在把单分出来这部分电路中原来的电源去掉（内阻留下），这两个切点间的电阻就是新电源的内阻。
用等效电压源定理可以方便地解决许多问题，比如电路中滑动变阻器滑片的滑动引起某个电表示数变化的分析，甚至一些电学实验中的误差分析，都可以用得到。
（引用部分来自《新概念物理教程. 电磁学》）
3、电场强度与电势的关系 难度★ 用途：理解电场强度与电势的关系
电势是电场强度的空间积累，电场强度是电势减小最快的速率和方向（我个人理解）。
有一类题是给x轴各处电场强度的图像，问几个位置电势的关系。将所给E-x图像沿x轴翻转，再以此为导函数，作出原函数图像，得到的就是x轴各处电势的图像，比较各点电势大小也就不成问题了。
4、楞次定律的另一种表述 难度★ 用途：更深入地理解楞次定律
楞次定律的另一种表述：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因
很多时候用这个来判断感应电流的方向或效果比原版的楞次定律要好用
5、矢量 难度★ 用途：深入理解矢量
高中物理中的矢量在很多时候是把大小和方向分开考虑，而不像数学中的向量那样把大小和方向合在一起。有很多物理量都是矢量（即向量），所以不如在一些公式中用一些数学的方法处理矢量，这样可以从新的角度理解物理公式。看两道例题：
（1）一个作斜抛运动的物体在某一时刻的的位置与这一时刻时间T前和时间T后的位置恰能构成一个直角三角形。重力加速度为g，求物体在该时刻速度的大小。
（2）如图所示有一个动滑轮，在力F的作用下滑轮移动的距离是L，求这个力做的功。
这道题有不止一种做法，我下面介绍一种数学方法。用向量的坐标表示，有F=(Fcosθ,Fsinθ)，绳端的位移l=(L(1+cosθ),Lsinθ)，所以W=F·l=FL(1+cosθ)
6、向量积 难度★★ 用途：根据各顶点坐标求三角形面积、三棱锥体积，求平面法向量以及判断安培力、洛伦兹力方向
下面是人教版数学选修2-1B版中对向量积的介绍
上面介绍的那种向量积方向的判断方法其实容易出错，实际在判断方向的时候可以用下面这种方法：设c=axb，则c垂直于a、b所在平面。将右手的四指并拢，大拇指与四指垂直，四指由a的方向转一个大于0°小于180°的角转向b，则此时大拇指的指向即为c的方向。
有了向量叉乘，三角形的面积和三棱锥的体积就能用向量来求了。如果求两个三角形面积比，还可以把这两个三角形的面积都用同一组基底表示出来，然后向量能消掉，三角形面积比就能得到了。三棱锥也是一样。（注意：向量积求三角形面积的方法在解析几何中十分有用）
因为叉乘得到的向量与原来的两个向量垂直，所以叉乘还可以用来口算平面的法向量，这种方法不仅比解方程组求法向量的方法要方便不少，还能用右手判断出求出来的法向量的方向。但要注意的是所求法向量的往往不是最简形式。如果n是某个平面的法向量，那么λn（λ≠0）还是它的法向量。
据此可以使法向量的各个坐标同时除以一个数使法向量更简单。λ>0时法向量方向不变，λ<0时法向量反向。
如果用向量积（矢积）表示，安培力表达式可以写成F=ILxB，洛伦兹力表达式可以写成F=qvxB，这样高中所有用左右手判断方向的问题都统一成用右手判断，另外和这两个力相关的一些结论也能由此推导出来。
7、用微积分研究物理问题 难度★ 用途：求原来求不了的一些物理量
（有些地区的）高中阶段的数学课上虽然只讲导数和简单的定积分的算法，但这些知识对高中物理来说已经足矣。在求发电机电动势的时候，若是设法求出磁通量关于时间的表达式，通过求导就能快速得出感应电动势的表达式。另外，运用定积分，如果知道变力表达式，还能直接求变力的功。万有引力表达式对位移积分可以求引力势能表达式，进而能求第二宇宙速度。
8、惯性力 难度★★★ 用途：解决一些复杂的力学问题
牛顿运动定律是大家都熟知的，然而如果我们仔细推敲的话可能会发现不对之处。假设路面上有一辆向前做匀加速运动的汽车，我们通常是以大地做参考系，但如果以这辆汽车做参考系，那么路边的树就会向后做匀加速直线运动，但是树在水平方向上并没有受到什么力，这说明牛顿运动定律在宏观低速时也有一定的适用范围。我们把满足牛顿运动定律的参考系称为惯性系，不满足的称为非惯性系。
地球就是一个近似的惯性系，所以我们平时在以地面为参考系研究问题时用牛顿运动定律并不会有什么问题。但有时我们也需要在非惯性系中研究问题，这时如果把原有的运动定律修正一下也可以使其很好的满足。修正的方法就是假想出“惯性力”，表达式为F=-ma，式中F是非惯性系中物体所受的惯性力，m是研究物体的质量，a是非惯性系相对于惯性系的加速度。注意，只有在非惯性系中才考虑惯性力，惯性系中不考虑惯性力。还要说明的是，由于惯性力是假象出来的，并不实际存在，因此没有施力物体和反作用力。
举个栗子，还是说上面的匀加速直线运动的汽车，在这辆车光滑的地板上放着一个小滑块。汽车相对于地面的加速度的大小为a，方向向前，滑块质量为m，这样一来以汽车为参考系时滑块会受到大小为ma的方向向后的惯性力，同时这个力也是小滑块所受到的合力，所以小滑块应该向后以大小为a的加速度运动，而事实也正是这样。再比如一个匀速旋转的圆盘，如果以为参考系，圆盘上的滑块会受到摩擦力和大小为mω^2r惯性（离心）力的作用（其中ω是非惯性系相对于惯性系的角速度的大小），因而在二力平衡时相对于圆盘静止，也就是相对于地面以ω旋转，事实也是如此。由向心加速度产生的惯性力也称作惯性离心力。
除了上面介绍的惯性力外，还有一种惯性力叫科里奥利力，这个力在许多大学物理学教材中都没有着重介绍，因此也不必了解过多。当非惯性系相对于惯性系以ω旋转，同时研究对象相对于非惯性系以速度v运动时需要考虑此力。科里奥利力的表达式为F=2mv×ω。地理上讲的物体受到地转偏向力的就是科里奥利力作用的结果。由于地球自转，有ω，导致地球只能看作一个近似的惯性系。
附：角速度矢量的方向由右手定则判断，右手四指顺着转动方向弯曲，大拇指垂直于四指，此时大拇指的指向即为角速度矢量的方向。
9、极限 难度★★ 用途：求函数在某一点的极限、判断函数有无渐近线等
由于各地区对函数的极限的要求不一样，所以我就从最简单的讲起
（以下内容在有些地方为了易于理解，表述并不十分严谨）
函数的极限可以理解为函数取值趋势的预测。函数极限严格的定义是
设函数f(x)在点
x_{0}的某一去心邻域内有定义。如果存在常数A，对于任意ε>0，存在δ>0，使得当
0<\left| x-x_{0} \right| <\delta时，有
\left| f(x)-A \right| <\varepsilon。那么常数A就叫做函数f(x)在x→
x_{0}时的极限，记作
\lim_{x \rightarrow x_{0}}{f(x)} =A（其中“→”表示趋近于，去心邻域可以理解为
x_{0}周围很小的且不包括
x_{0}的范围）
在高中阶段，不必掌握极限严格的定义，知道极限是怎么回事就可以了
举个函数极限的例子。设f(x)=1/x，当x→+∞时可以感受到f(x)越来越接近0，所以就有
\lim_{x \rightarrow+\infty }{f(x)} =0函数的极限是预测函数取值趋势的。一件事可以从多个角度来预测，函数的极限亦然。x→
x_{0}可以从比
x_{0}小的方向趋近于，也可以从比
x_{0}大的方向趋近于。x从比
x_{0}小的方向趋近于所预测的结果称为左极限，记作
\lim_{x \rightarrow x_{0}^{-} }{f(x)}，从比
x_{0}大的方向趋近于所预测的结果称为右极限，记作
\lim_{x \rightarrow x_{0}^{+} }{f(x)}。函数的左右极限有时并不相同。函数的极限存在当且仅当左右极限存在且相等。
函数极限不存在还有一种情况。设f(x)=sinx，当x→∞时f(x)=sinx并不趋近于某一个数。f(x)不趋近于某一个数时也称为函数极限不存在。（严格来讲，f(x)趋近于无穷大时也算做函数极限不存在）
说了这么多，下面就来实际地求几个极限。
下面来讲极限的运算法则与求极限的方法
极限的运算法则
函数极限的求法
一、整理代入求极限（适用于在所求极限附近图像连续不间断的初等函数，在所求极限的位置间断没关系）
二、利用等价无穷小代换求极限
三、利用洛必达法则求极限
四、应用换元法求极限
（参考高等教育出版社同济版《高等数学》第六版上册）
10、正方体 难度★★ 用途：重新认识正方体
正方体是个极特殊的几何体，看似很简单，但其实不然。我们平时都是从正面来看正方体的，这一部分将介绍另一视角下的正方体。先看一道题
已知某几何体的三视图如图所示，图中每个小正方形方格的边长是都1，求该几何体的体积。
正方体的各个面都是正方形，所以正方体（包括长方体）也就成了由三视图还原几何体的优良载体，下次遇到三视图的题目可以用正方体（或长方体）试试。
不过在这里要讲的内容跟把正方体当载体没太大关系。看下面这幅图，这是一个立着的正方体。
先来看绿线。绿线组成了一个正六边形，这个正六边形的各的顶点也是所在的各条棱的中点。连接最上面和最下面的顶点得到一条体对角线（图中未画出），这个正六边形所在平面恰好是体对角线的中垂面。
然后在看棕线。上面的棕线和下面的棕线分别组成了一个等边三角形，等边三角形的三边都是正方体的面对角线。每个等边三角形所在平面都和体对角线垂直并且交点是体对角线的三等分点。
知道了这些前面那道题应该就不难了。下面是三视图所表示的几何体，这道题的答案是4（正方体体积的一半）。
11、裂项 难度：★ 用途：数列求和等
裂项是一种神奇的处理式子的方法
能用裂项相消法求和的数列类型超乎你的想象
首先来介绍最基本的裂项相消公式
\frac{1}{\left( n+a \right) \left( n+b\right) } =\frac{1}{b-a}( \frac{1}{x+a} -\frac{1}{x+b} )然后，重点来了
处理差比数列（由一个等差数列和一个等比数列相乘得到的数列）传统的方法，但其实它也可以用裂项相消法做！公式如下
a_{n} b_{n} =\frac{q}{1-q} \left( a_{n-1}+\frac{d}{1-q} \right)b_{n-1} -\frac{q}{1-q} \left( a_{n}+\frac{d}{1-q} \right)b_{n}其中
\left\{ a_{n} \right\}是以d为公差的等差数列，
\left\{ b_{n} \right\}是以q为公比的等比数列，q≠1，n>1，n∈N
这就意味着我们可以告别错位相减法了哈哈哈
根据这个公式我们还可以得出一些有意思的结论，比如令d=0得到
b_{n} =\frac{q}{1-q} \left( b_{n-1} -b_{n} \right)也就是说其实等比数列也可以用裂项相消法来求和
但这对于求和并没什么用，因为等比数列求和一般直接套公式
裂项这种方法除了数列求和以外其实还有一些其它用途，但在高中还是以数列求和为主。裂项的主要方法是待定系数法，当然简单的也可以用配凑法，如
\frac{1}{\left( n+a \right) \left( n+b\right) } =\frac{1}{b-a} \frac{(n+b)-(n+a)}{\left( n+a \right) \left( n+b\right) }=\frac{1}{b-a}( \frac{1}{x+a} -\frac{1}{x+b} )以上这些知识高考能不能用各地区的规定不太一样，详情请咨询自己的老师。
另外，由于我已经高中毕业半年了，这个答案没特殊情况不会再更新了。
以下是更新记录：
2016年3月6日更新：补充了基尔霍夫方程组的介绍
2016年3月13日更新：补充了戴维南定理、向量叉乘的一些介绍
2016年4月17日更新：补充了恢复系数、电场强度和电势的关系的介绍
2016年6月12日更新：补充了各知识点的难度和用途，新添了极限的介绍和求法
2016年6月15日更新：改正了一些错误，调整了“矢量”的部分内容
2016年6月19日更新：新添了正方体部分，更新了极限的例题
2016年7月20日更新：补充了惯性力的介绍
2016年9月24日更新：改正了一些错误，补充了一道“矢量”部分的例题
2016年12月3日更新：补充了裂项这部分的介绍