python中的汉诺塔递归算法的具体运算过程是怎样的？

Question

def move(n,a,b,c): if n==1: print(a,'->',c) else: move(n-1,a,c,b) move(1,a,…

关注者

210

被浏览

118,077

关键点：不要多想，不要像人类一样整体来看，盲人摸象即可。

以最开始提出此猜想的 [传说越南河内某间寺院有三根银棒，上串 64 个金盘] 为例。

三根银棒我们设为A，B，C。

欲将A棒上的64个金盘移动到C棒上，且大盘不能放在小盘上面。

这就如同要将大象放冰箱，共分成几步？答：3步。

1. 打开冰箱门，

2. 把大象放进去，

3. 关上冰箱门。

同理汉诺塔问题我们也需要3步，

当然这是不能实现的，但是我们可以发现，第二步是很简单的，一下即可完成的（将A棒剩下的最后一个大盘移到目标棒上），而第一步和第三步是可以继续拓展的。比如我们先单独看第一步，此时目标变成了

欲将A棒上的63个盘移动到B，

在回头看看我们的初始目标：

欲将A棒上的64个盘移动到C。

区别只有盘的数目和移动目标，从C棒变成了B棒。

而这可以通过迭代+参数变换即可达到。

同理第三步，

目标：

欲将B棒上的63个盘移动到C，

在回头看看我们的初始目标：

欲将A棒上的64个盘移动到C。

区别只有盘的数目和初识棒，从A棒变成了B棒。

而这可以通过迭代+参数变换即可达到。

这里有个重要的点要说明一下，如果我们真的动手去玩这个游戏也会发现，即使是最简单的n=3，即A棒上有3个金盘，欲移动到C棒上也需要B棒的辅助，B棒相当于一个缓冲的作用。如果将这句话提取一下，就是除了初始棒和目标棒，我们依然需要一个缓冲棒。而这三个棒在函数中的参数位置为（n，初始棒，缓冲棒，目标棒）。

我们重新来回顾一下这3步，

以上三步即为else中

move(n-1,a,c,b)
move(1,a,b,c)
move(n-1,b,a,c)

的由来。

层层迭代，直到最后n==1时，A棒上只剩最后一个盘，没有任何疑问的移动到C棒上即可。

最后用一张图来简单表示一下：

苏木一 记录生活，记录感知。 · Accepted Answer

具体过程见下图，用Axure画的计算流程图，被知乎瓦力折叠了，知乎的人工智能有待于提高。

最后推荐一本Python教科级别的工具书，可随时查阅，也可作为镇宅之宝。

千万记得买第三版的，py2快完淘汰了。

这本书讲的很基础，互联网时代，很多书看电子版就行。但是我个人认为，手边还是要备一本基础工具书作为查漏补缺的。

上边Axure画的图也是看了基础教程的书想明白了，也可能是查了很多资料的储备后，然后恰好到看到这本书悟透了，总之，这是很奇妙的过程。