最大熵分类器（maximum entropy classifier，也称作log-linear classifier）是业界最流行的机器学习分类模型。这种模型的优点有
- 训练的时间和空间复杂度为O(n)，其中n为样本数，因此适合处理大数据
- 适合做特征工程（feature engineering），容易解释模型中特征的权重
- 能够处理多分类问题，当分类数为2时退化成logisitic回归
- 在训练样本充足（至少比特征数多一个数量级）的情况下，性能（精度、召回率等）和其它最好的模型相近
- 结合stochastic gradient descent后可在线学习，是当前点击预测的主流模型
所以如果你只要学习一种分类模型的话，最大熵分类模型值得你花时间好好研究一下，比如阅读这篇和这篇。
弥勒佛框架中完全实现了最大熵分类模型，并提供了一个瑞士军刀程序tool/classifier.go让你从命令行对数据文件进行建模和评价。在这篇文章中，我们结合这个工具来阐述怎么进行最大熵分类。
在开始分析代码前，请先尝试运行这个程序：先进入/tool/文件夹，然后运行
go run classifier.go --input ../testdata/a1a --folds 5
这完成了对a1a文件中数据的5-fold交叉评价，评价结果会在输出的最后打印出来，比如
5-folds 交叉评价：
精度 = 70.39 %
召回率 = 55.81 %
F1 = 62.14 %
准确度 = 83.30 %
a1a中数据的输出是一个成年人的年收入是否超过5万美元，输入的特征是该成年人的职业、种族、教育等属性。我们可以看到，模型预测的精度达到了70%。
请自行尝试testdata目录下其它的数据集（来自这个网页），并试着改变命令行参数的值来改变收敛速度，比如使用GD优化器，或者其它的正则化方法和学习率等。有时你会发现训练不收敛甚至发散，可以通过降低学习率（--learning_rate命令行参数）来解决。
在尝试几次后，你对这个程序的功能就有了大致了解，下面我们一步步分析这个程序是怎么实现的。
首先我们需要从命令行输入一些训练使用的参数：
// 数据输入
libsvm_file = flag.String("input", "", "libsvm格式的数据文件，训练数据")
test_file = flag.String("test", "", "libsvm格式的数据文件，测试数据")
// 模型输出
model_file = flag.String("output", "model.mlf", "模型输出")
// 机器学习参数
opt = flag.String("optimizer", "lbfgs", "优化器")
reg = flag.Int("regularization", 2, "正则化方法")
reg_factor = flag.Float64("reg_factor", float64(1), "正则化因子")
learning_rate = flag.Float64("learning_rate", float64(1), "学习率")
characteristic_time = flag.Float64("characteristic_time", float64(0), "学习率特征时间")
batch_size = flag.Int("batch_size", 0, "梯度递降法的batch尺寸: 0为full batch, 1为stochastic, 其它值为mini batch")
delta = flag.Float64("delta", 1e-3, "权重变化量和权重的比值(|dw|/|w|)小于此值时判定为收敛")
max_iter = flag.Int("max_iter", 0, "优化器最多迭代多少次")
folds = flag.Int("folds", 0, "N-交叉评价，值为零时不交叉评价")其中定义了模型的输入输出，优化器，学习率和正则化方法等参数。弥勒佛框架提供了丰富的参数可供用户调节，方便用户在不同类型的数据上都能达到最理想的训练效果。
训练之前我们需要载入训练数据，这里提供了一个库可以让你从libsvm格式的文件中载入数据集：
// 载入训练集
set := contrib.LoadLibSVMDataset(*libsvm_file, false)LoadLibSVMDataset的用法请见contrib/libsvm_dataset_loader.go。和LoadLibSVMDataset对应的，弥勒佛也提供了一个SaveLibSVMDataset函数将数据集保存到libsvm格式的文件中，见contrib/libsvm_dataset_saver.go文件。
你也可以逐条地载入训练样本，详情见数据集文档。
创建训练器的代码如下
// 设置训练器参数
trainerOptions := supervised.TrainerOptions{
Optimizer: optimizer.OptimizerOptions{
OptimizerName: *opt,
RegularizationScheme: *reg,
RegularizationFactor: *reg_factor,
LearningRate: *learning_rate,
CharacteristicTime: *characteristic_time,
ConvergingDeltaWeight: *delta,
ConvergingSteps: 3,
MaxIterations: *max_iter,
GDBatchSize: *batch_size,
}}
// 创建训练器
trainer := supervised.NewMaxEntClassifierTrainer(trainerOptions)其中trainerOptions中主要定义了优化器需要的参数，具体请见优化器文档。
交叉评价(cross-validate)是一种调参数的方法，该方法将训练集和检验集区分开来以避免过拟合。可以使用如下代码实现交叉评价：
// 进行交叉评价
evaluators := eval.NewEvaluators([]eval.Evaluator{
&eval.PREvaluator{}, &eval.AccuracyEvaluator{}})
if *folds != 0 {
result := eval.CrossValidate(trainer, set, evaluators, *folds)
log.Print(*folds, "-folds 交叉评价：")
log.Printf("精度 = %.2f %%", result.Metrics["precision"]*100)
log.Printf("召回率 = %.2f %%", result.Metrics["recall"]*100)
log.Printf("F1 = %.2f %%", result.Metrics["fscore"]*100)
log.Printf("准确度 = %.2f %%", result.Metrics["accuracy"]*100)
}其中evaluators是一个包含多个评价器的切片，关于评价器，请见文档。
交叉评价完成参数学习之后，通常我们会在全部训练集上重新训练一次得到一个最好的模型。训练的代码非常简单：
// 在全部数据上训练模型
model := trainer.Train(set)
model.Write(*model_file)模型文件会被写入到model_file指定的路径中去，这个文件实际上是json格式的，容易阅读。
训练出的模型model满足下面定义的通用分类器接口
// 训练得到的机器学习模型
type Model interface {
// 返回模型类型，比如"maxent_classifier"
GetModelType() string
// 将模型写入文件
Write(path string)
// 预测样本的输出
Predict(instance *data.Instance) data.InstanceOutput
}因此你可以使用Predict函数对一个未知的训练样本进行预测。载入一个模型请使用supervised/model_loader.go中定义的LoadModel函数：
func LoadModel(path string) Model这个函数会自动识别模型的类型。
通常我们会保留一部分数据（holdout set）用以最终检验不同模型的好坏。可以使用下面的代码进行测试集检验。
// 测试模型
if *test_file != "" {
// 载入测试集
testSet := contrib.LoadLibSVMDataset(*test_file, false)
// 在测试集上评价模型并输出结果
result := evaluators.Evaluate(model, testSet)
log.Print("测试数据集评价：")
log.Printf("精度 = %.2f %%", result.Metrics["precision"]*100)
log.Printf("召回率 = %.2f %%", result.Metrics["recall"]*100)
log.Printf("F1 = %.2f %%", result.Metrics["fscore"]*100)
log.Printf("准确度 = %.2f %%", result.Metrics["accuracy"]*100)
}这篇文章讨论了怎样使用最大熵模型对训练数据进行建模、交叉评价、测试集检验和模型的文件读写。所有的这些功能都已经在弥勒佛框架中实现，可以作为库嵌入到程序中使用，也提供了独立的程序可在命令行直接运行。
上面的讨论适合训练小于千万规模的数据，如果你的训练集很大无法载入到一台机器的内存中，有几种处理方法：