# coding: utf-8

# In[2]:

import numpy as np

from scipy import linalg

arr = np.array([[1, 2],[3, 4]])

##矩阵行列式

print("矩阵行列式：",linalg.det(arr))

print("矩阵的逆：",linalg.inv(arr))

# In[5]:

#奇异值分解

arr = np.arange(9).reshape((3, 3)) + np.diag([1, 0, 1])

uarr, spec, vharr = linalg.svd(arr)

print(spec)

sarr = np.diag(spec)

svd_mat = uarr.dot(sarr).dot(vharr)

print(svd_mat)

np.allclose(arr,svd_mat)

# In[10]:

##傅里叶变换

##优化

from scipy import optimize

def f(x):

return x**2 + 10*np.sin(x)

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-10, 10, 0.1)

plt.plot(x, f(x))

plt.show()

##bfgs依赖于初始点，有可能得到局部最小

optimize.fmin_bfgs(f, 0)

# In[12]:

optimize.fmin_bfgs(f, 3)

# In[13]:

##全局最优

optimize.basinhopping(f, 0)

# In[15]:

#计算函数的根

#1 只求的一个

root = optimize.fsolve(f, 1)

root

# In[16]:

##曲线拟合

xdata = np.linspace(-10, 10, num=20)

ydata = f(xdata) + np.random.randn(xdata.size)

#假设满足函数f2，然后求a、b

def f2(x, a, b):

return a*x**2 + b*np.sin(x)

guess = [2, 2]

params, params_covariance = optimize.curve_fit(f2, xdata, ydata, guess)

params

# In[27]:

#统计

a = np.random.normal(size=1000)

bins = np.arange(-4, 5)

print(bins)

histogram = np.histogram(a, bins=bins, normed=True)[0]

print(histogram)

bins = 0.5*(bins[1:] + bins[:-1])

print(bins)

from scipy import stats

#pdf概率密度函数probability density function

b = stats.norm.pdf(bins)

print("pdf:",b)

plt.plot(bins, histogram)

plt.plot(bins, b)

plt.show()

loc, std = stats.norm.fit(a)

print("loc:"+str(loc)+"std:"+str(std))

#中位数

np.median(a)

# In[28]:

#50百分位

stats.scoreatpercentile(a, 50)

# In[29]:

#t检验

a = np.random.normal(0, 1, size=100)

b = np.random.normal(1, 1, size=10)

stats.ttest_ind(a, b)

# In[ ]: