数据挖掘、人工智能、模式识别等学科的公共数学基础有哪些？（比如贝叶斯网络）

以下是个人读研以来感受用得最多的数学基础课，挂一漏万，大侠请补充指正

高等数学是基础中的基础，研究生以上级别的一切理工科都需要这个打底，数据挖掘、人工智能、模式识别此类跟数据打交道的又尤其需要多元微积分运算基础

线性代数很重要，一般来说线性模型是你最先要考虑的模型，加上很可能要处理多维数据，你需要用线性代数来简洁清晰的描述问题，为分析求解奠定基础

概率论、数理统计、随机过程更是少不了，涉及数据的问题，不确定性几乎是不可避免的，引入随机变量顺理成章，相关理论、方法、模型非常丰富（比如说问题里提到的贝叶斯网络），是个庞大的工具库，不可不会

再就是优化理论与算法，除非你的问题是像二元一次方程求根那样有现成的公式，否则你将不得不面对各种看起来无解但是要解的问题，优化将是你的GPS为你指路

有以上这些知识打底，就可以开拔了，针对具体应用再补充相关的知识与理论，比如说一些我觉得有帮助的是数值计算、图论、拓扑，更理论一点的还有实/复分析、测度论，偏工程类一点的还有信号处理、数据结构

确实分支太多、还在不断拓展、很难“一劳永逸”地归纳个数学基础。最基础最基础的、就是学好数学的基础、老三基（数分、高代、几何）、新三基（泛函、近世代数、拓扑）。