Floyd算法为什么把k放在最外层？

采用动态规划思想，f[k][i][j]表示i和j之间可以通过编号为1...k的节点的最短路径。

初值f[0][i][j]为原图的邻接矩阵。

则f[k][i][j]可以从f[k-1][i][j]转移来，表示i到j不经过k这个节点。

也可以从f[k-1][i][k]+f[k-1][k][j]转移过来，表示经过k这个点。

意思即f[k][i][j] = min(f[k-1][i][j] , f[k-1][i][k]+f[k-1][k][j])

然后你就会发现f最外层一维空间可以省略，因为f[k]只与f[k-1]有关。

虽然这个算法非常简单，但也需要找点时间理解这个算法，就不会再有这种问题啦。

一句话，Floyd算法的本质是DP，而k是DP的阶段，因此要写最外面。