信息中的 0 和 1
信息时代早已到来，在诸多电子产品中，信息是怎么以“电”的形式存储和传播的呢？在计算机中所有的信息都是以二进制形式存储的，因为电路只有通和断两种情况，就是对应着的1和0，那么所有的信息都是如何存储的呢？
进制
进制也就是进位制，是人们规定的一种计数的进位方法。 对于任何一种进制--- X 进制，就表示某一位置上的数运算时是逢 X 进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推， x 进制就是逢 x 进位。生活中最常用的是十进制，而在计算机中则是以二进制的形式来存储数据的。所以进制间都可以相互转换，这也就是电信号存储数据的理论基础。
1. 二进制
二进制的进位规则是“逢二进一”，所以在二进制中，只有 0 和 1 两个数码，这就对应了电路“通”和“断”的逻辑关系，0 和 1 也可以用来描述许多只有两种对立逻辑关系的事物，比如：开关的“开”和“关”，事件的“真”和“假”，线路电压的“高电平”和“低电平”等等。
二进制转换成十进制：
1001_{(2)}=1\times2^3+0\times2^2+0\times2^1+1\times2^0=8+0+0+1=9_{(10)}所有进制都可以用这种方式转换成十进制。
2. 十进制
十进制的进位规则是“逢十进一”，在十进制中，有 0 ~ 9 共十个数码，这是我们日常生活中普遍用的进制，数学里学的运算法则，定理公理都是以十进制为基础的运算。这里就不作过多的阐述。
十进制转换成二进制：
19\div2 = 9......1\\ 9\div2=4......1\\ 4\div2=2......0\\ 2\div2=1......0\\ 1\div2=0......1\\结果由下向上取余数为： 10011 ，用这种方法可以将十进制转换成所有进制。
3. 十六进制
十六进制的进位规则是“逢十六进一”，在十六进制中，有 0 ~ 9 和 A, B, C, D,E, F共十六个数码，数据在计算机中的表示，最终都是以二进制的形式存在，但是二进制对数的表达长度太大，所以在编程中采用进制较高的十六进制，也因为十六进制与二进制之间的互相转换比较简单。
十六进制转换为十进制：
5AB_{(16)}=5\times16^2+A\times16^1+B\times16^0=1280+160+11=1451_{(10)}十进制转换为十六进制：
\begin{align} 1451\div16&=90......B\\ 90\div16&=5......A\\ 5\div16&=0......5 \end{align}结果由下向上取余数为：5AB。
用Excel进制展示：
由上图可以得出，如果要使用二进制来表示 0 ~ 9 这几个数，最少需要 4 位的二进制数。
文字信息的存储
在计算机中，所有信息都是通过编码后再存储在计算机中的，也就是说所有的数据最后都要转换成二进制的形式存储于计算机中。根据前面讲的进制转换，我们可以这样认为，在计算机存储十进制的数字，就是利用进制转换编码成二进制码，然后才被计算机识别和存储的。由此可以推出，如果我们不满足只能存储十进制数字，还需要存储字母，符号等等。那我们就用更多位的二进制数来代表字符或者是符号，而这个过程就称作编码。将这些二进制还原成字符或者符号呈现给我们的过程称作解码。而计算机最通用的 ASCII码就是利用 8 位二进制数来编码的，如下图，里面包含了 26 个字母的大小写，标点符号和一些特殊符号。
比如我们要查找 a 的 ASCII 编码，看上图左边后 4 位b_1\sim b_4是 0001，上面前 3 位b_5\sim b_7是 011，合起来就是二进制数 110 0001，转换成十进制数就是 97，所以小写字母 a 的 ASCII 编码数为 97，用 MATLAB 中的 char 函数检验：
char(97)
ans =
a还可以看出，一个字节的内存就可以完成ASCII表的编码。
字节(Byte)是计算机信息技术用于计量存储容量和传输容量的一种计量单位，1个字节等于8位二进制。
1 Byte = 8 bit, 1 KB = 1024 Byte, 1 MB = 1024 KB, 1 GB = 1024 MB, 1 TB = 1024 GB
但是，仅仅存储一些英文字母和符号还是不能满足我们，还有中文的其他国家的字符呢？那就多用几个字节来存储，于是就有了后面的 GBK 编码和 Unicode编码。
图片信息的存储
既然我们已经知道了用二进制去表示所有进制的数字，利用编码去表示字符，那我们怎么使计算机利用编码来存储图片呢？我们利用 MATLAB 来分析两种类型的图片，灰度图和彩色图。已知素材图如下：
img = imread('0003.jpg');
gray = rgb2gray(img);
imshow(gray)
生成图片为：
我们输入 whos 指令查看上面的数据，结果为：
whos
Name Size Bytes Class Attributes
gray 308x402 123816 uint8
img 308x402x3 371448 uint8分析上面的图片数据，gray 为灰度图数据，img 为彩色图数据，我们知道 gray 是一个 308x402 的二维数组，数据类型为 8 位无符号整型，这些数据都表示的是图片什么的特性呢？因为灰度图像素值量化后用一个字节（8位）来表示。如把有黑-灰-白连续变化的灰度值量化为256个灰度级，灰度值的范围为0~255，表示亮度从深到浅，对应图像中的颜色为从黑到白。黑白照片包含了黑白之间的所有的灰度色调，每个像素值都是介于黑色和白色之间的256种灰度中的一种。在彩色图中，每个像素点都有三层，这是因为在计算机中颜色显示原理遵循色光三原色，24位图像就是每一原色位为8位，即R，G，B分别为8位（0~255），在前面，我们用Matlab将三原色层分别提取出来可以看出色彩是如何叠加的。
clear
clc
img = imread('0003.jpg');
% 红色图层
red = img;
red(:,:,2:3) = 0; %其他色层赋值为0
figure
imshow(red)
% 绿色图层
green = img;
green(:,:,1) = 0; %其他色层赋值为0
green(:,:,3) = 0; %其他色层赋值为0
figure
imshow(green)
% 蓝色图层
blue = img;
blue(:,:,1:2) = 0; %其他色层赋值为0
figure
imshow(blue)
输出结果为：
三层RGB图像数据组成的三维数组就是构成一张像素彩图。
音频信息的存储
用Matlab读入音频文件Annie.mp3，并画出音频波形图：
clear
clc
[y Fs] = audioread('Annie.mp3');
plot(1:size(y),y)
sound(y,Fs)运行结果为：
总结
不管是文字、图片、视频，还是别的文件，都是最终转换成机器码，也就是二进制数据 0 和 1 ，存储在计算机中的。一切数据的存储和读取，都是在编码和解码中完成的。
